Pomoce Montessori z zakresu matematyki należą do jednych z moich ulubionych. Kręta droga abstrakcyjnych, matematycznych pojęć staje się nagle prostsza, kiedy możemy doświadczyć ich i poznać na konkretach. Od czego jednak zacząć? W jakiej kolejności wprowadzać materiał, żeby dać maluchowi szansę zrozumieć królową nauk?

Dziś chciałabym przedstawić Wam trzy pomoce Montessori, od których zaczynamy naszą podróż przez gąszcz wiedzy.

Jesteście gotowi? 

1. Belki numeryczne

W oryginale to pomoc, która składa się z dziesięciu drewnianych belek o różnych długościach. Najkrótsza z nich ma 10 cm, a każda kolejna jest o 10cm dłuższa od poprzedniego. W ten sposób najdłuższa sztanga ma  długość 1 metra. Każdy klocek jest podzielony na 10. cm odcinki, pomalowane naprzemiennie na czerwono i niebiesko.

Praca z belkami numerycznymi służy skojarzeniu liczby z jej symbolem i poznaniu zależności między liczbami w zakresie 10, bo dziecko może zobaczyć różnicę w tych ilościach, m.in. w uporządkowanym szeregu. Belki pozwalają na poznanie liczb w zakresie miarowym, mnogościowym, porządkowym i symbolicznym.

Dodatkowo maluch dzięki nim może poznać istotę prostych działań arytmetycznych oraz niektórych ich praw (np. naprzemienność dodawania).

Belki wprowadzamy w ramach lekcji trójstopniowej, o której pisałam tutaj.

Zaczynamy od trzech najkrótszych klocków. Kładziemy przed dzieckiem 10. cm kawałek i mówimy „jeden”, po czym zachęcamy, żeby zrobiło to samo. Następnie wyciągamy 20. cm klocek i odmierzamy go klockiem 10. cm, zaczynając od czerwonej części. Po odłożeniu klocka 1, liczymy odcinki klocka 2, dotykając je ręką i wymawiając kolejne nazwy liczebników „Jeden, dwa. To jest dwa”. Zachęcamy dziecko, żeby powtórzyło po nas czynność. Tak samo postępujemy z klockiem 3.

Kolejnym etapem lekcji trójstopniowej są ćwiczenia. Możemy prosić, żeby maluch stukał w dany klocek, zanosił w konkretne miejsce, chował, podawał itp. Tych ćwiczeń musimy wykonać sporo, żeby dziecko miało szansę utrwalić swoją wiedzę.

W ostatnim etapie zadajemy pytanie o nazwę wskazanej belki.

Tak samo postępujemy z  kolejnymi sztangami pamiętając, że przy wprowadzeniu następnej liczby, musimy powrócić do ostatnio poznanej.

Kiedy już belki 1-10 zostaną opanowane, układamy je na dywaniku od najkrótszego, do najdłuższego tak, żeby czerwone odcinki znajdowały się pod czerwonymi odcinkami, a niebieskie, pod niebieskimi.  Dzięki temu dziecko z łatwością dostrzeże, że następny klocek jest dłuższy od poprzedniego o 1.

*żłobione tabliczki pochodzą od hajokids.pl i są jedną z pomocy edukacyjnych, które wykorzystujemy niezwykle często w codziennej pracy.

2. Szorstkie cyfry

Kolejna pomoc to szorstkie cyfry. Składają się one z dziesięciu zielonych, gładkich tabliczek. Na każdej z nich znajduje się symbol cyfry od 0-9 o szorstkiej strukturze(najczęściej wykonany z drobnoziarnistego papieru ściernego). Służą do sensorycznego zapoznania dzieci z symbolami graficznymi cyfr i skojarzenia ich z nazwą.

Podobnie, jak w przypadku belek numerycznych, wprowadzamy cyfry przy pomocy lekcji trójstopniowej. Wybieramy dwie/trzy cyfry, które różnią się wyglądem. Nie ma konieczności zachowania kolejności cyfr. Maluch może sam wybrać te, które chce poznać. Na początku wyłączamy jednak 0.

Kładziemy przed dzieckiem pierwszą z nim (resztę odwracamy, żeby nie rozpraszała uwagi). Dwoma palcami wodzimy po cyfrze jednocześnie wymawiając jej nazwę. Zachęcamy malucha do tego samego. Przed pracą z szorstkimi cyframi myjemy ręce, żeby uwrażliwić zmysł dotyku. 

Podobnie postępujemy z resztą tabliczek (jedną/dwiema, które zostały).

Po prezentacji przystępujemy do ćwiczeń. Prosimy, żeby dziecko stukało, zanosiło w konkretne miejsce, chowało, odwracało podawało wskazaną cyfrę. I w ostatnim etapie pytamy o nazwę.

Przy pracy z cyframi świetnie sprawdzą się też aktywności plastyczne. Możemy kalkować cyfry, kładąc na tabliczkę kartkę i zamazując ją długą częścią kredki świecowej. Odrysować je i wyklejać przy pomocy ścinków papieru, bibuły, skrawków materiału, pomponów, piór i czegokolwiek, co przyjdzie nam do głowy.

Zamalowywać, dziurkować, wycinać.

Z powstałych prac możemy stworzyć książeczkę, zszywając je ze sobą i tworząc kartę tytułową z nazwą i autorem.

Możemy również stworzyć z kartonu karty z dziurkami w kształt danej cyfry i wybrać się na spacer,  wkładając w otwory np. polne kwiaty.

Równocześnie możemy proponować aktywności, w których maluch kreśli cyfry np. na tacy wysypanej kaszą manną, patykiem na piasku, kredą na tablicy, czy kredką na kartce. Początkowo będą to duże formaty. Kiedy zobaczymy, że dziecko zaczyna pisać coraz mniejsze cyfry, możemy zaproponować np. tablicę w kratkę, albo ołówek/długopis i kartkę z zeszytu.

*Cyfry ze zdjęcia nie są szorstkimi cyframi. To tabliczki żłobione, które pochodzą od Kuiki.pl i sprawdzają się świetnie przy lekcji trójstopniowej, ponieważ posiadają dodatkowo cyfry, pasujące do otworów. Dzięki temu możemy nie tylko prosić malucha o dopasowanie wskazanej przez nas cyfry do tabliczki, ale też odrysowywać je do dalszych prac (wyklejania, malowanie itp.). Szorstkie cyfry znajdziecie w "Montessori. Zabawa cyferkami" od Clementoni, który serdecznie polecam. Zawartość zestawu zawiera dodatkowo tablicę kredową w kratkę, czerwone żetony i tabliczki obrazujące ilości. Ja nasz zestaw kupiłam na olx i jest naprawdę świetny.

Belki i cyfry

Kiedy dziecko pozna już wszystkie cyfry, możemy zintegrować tą wiedzę z belkami numerycznymi, pokazując w jaki sposób połączyć klocki z odpowiednimi symbolami graficznymi. W tym celu możemy kupić specjalne tabliczki, albo stworzyć je np. zapisując cyfry na kawałkach kartonu.

Najłatwiej zacząć układając belki od najkrótszej (u góry), do najdłuższej (na samym dole), prosząc malucha o dopasowanie do nich tabliczek z właściwymi symbolami.  Możemy układać je też w inny, różny sposób.

Dziecko może również wyszukiwać tabliczki i belki o wskazanej przez nas ilości np. 5, 3.

Odrysowywać je, opisując właściwą cyfrą.

Zapisywać działania arytmetyczne, najpierw układając je przy pomocy belek i  dokładając do nich odpowiednie tabliczki.

Możemy również prosić dziecko o dopełnianie do np. 10 i zapisanie, jakie cyfry po dodaniu stworzą konkretną wartość.

3. Wrzeciona

To dwa pudełka z pięcioma prostokątnymi przegródkami, oznaczone kolejno cyframi 0-9 i 45 drewnianych wrzecion/patyczków.

Celem pracy z wrzecionami jest kształtowanie pojęcia liczby w aspekcie mnogościowym, zapoznanie z pojęciem zera, poznanie sekwencji cyfr i kojarzenie liczby elementów z symbolem.

Podczas prezentacji pomocy, stawiamy przed dzieckiem jedno, albo oba pudełka (w zależności od tego, w jakim zakresie poznało cyfry), oraz pojemnik z wrzecionami. Możemy również przygotować gumki, żeby maluch mógł wiązać gotowe zbiory.

To idealny moment, aby przypomnieć cyfry od 1 do 9, wskazując na ich symbole umieszczone w przegródkach.

Praca z wrzecionami przebiega w taki sposób, że dziecko bierze z pojemnika po jednym wrzecionie i kładąc je sobie na lewą dłoń, przelicza ich ilość, wymawiając nazwy kolejnych liczebników: „jeden, dwa, trzy, cztery”. Następnie wkłada je do przegródek raz jeszcze przeliczając.

Czynności te pozwalają doświadczać ilości wielozmysłowo-dziecko widzi ilości wrzecion, słyszy nazwy liczebników podczas przeliczania i czuje wzrastającą ilość patyczków, które w pewnym momencie (przy wyższych cyfrach tj. 8, czy 9) mogą przestać mieścić się w maleńkiej dłoni.

Podczas pierwszych prac uzupełniamy przegródki kolejno, zaczynając od tej z cyfrą 1.W późniejszych etapach możemy zasłonić cyfry, albo prosić dziecko, żeby wkładało wskazaną przez nas ilość na wyrywki.

Kontrolą błędu jest tutaj liczba wrzecion. Jeśli dziecko włoży prawidłową ilość do przegródek, w ostatnim etapie zostanie mu dziewięć patyczków (albo cztery w zależności, czy pracujemy z jednym, czy dwoma pudełkami). Jeśli ta liczba będzie mniejsza bądź większa oznacza to, że gdzieś został popełniony błąd, co maluch może zauważyć i skorygować. 

Wrzeciona pozwalają również wprowadzić do edukacji pojęcie zera. Prawdopodobnie na jakimś etapie prezentacji maluch sam spyta o tą cyfrę, a jeśli tak by się nie stało, po wypełnieniu przegródek wrzecionami, sami zwracamy uwagę na pierwszą z nich, pustą.

W tym momencie możemy sięgnąć po szorstkie cyfry, prezentując tabliczkę z zerem.

Mówimy dziecku, że zero to nic, niemniej na tym nie kończy się nasza praca ze zbiorem pustym. Wykonujemy różne ćwiczenia, które mają na celu utrwalenie pojęcia zera. Możemy poprosić np., żeby dziecko skoczyło, zastukało, klasnęło 3, 6, 8 razy, po czym prosimy, żeby wykonało tą samą czynność zero razy. Możemy również zaproponować, żeby przyniosło wskazaną przez nas ilość przedmiotów, w tym, na jakimś etapie, zero.  Weryfikujemy poprawność, głośno przeliczając rzeczy, a w przypadku zera pytając, dlaczego nic nie przyniosło, zostawiając przestrzeń na odpowiedź, że zero to przecież nic.

Mam nadzieję, że ten post był dla Was pomocny.

Przyjemnej podróży przez drogi usłane cyframi,

Dorota